게임이론을 쉽게따져보자...

n게임 이론(몬노에만,모르켄테쉬,내쉬,)정보대칭이론(스펜시,에켈로프,스티클리취)매수는 7장정도


게임이론은 수학의 어려운 분야 중 하나로서 1921년 보렐(Emile Borel)에 의해 처음 제기되었고 독일의 수학자 폰 노이만(John Von Neumann)에 의해 게임이론이라는 용어가 처음으로 도입되었다. 폰 노이만은 게임이론을 통해 게임의 구조와 게임에 참여하는 사람의 성향을 수학적 표현으로 나타내었으며, 포커나 체스와같은 게임뿐만아니라 이후, 경제, 군사 분야등 많은 분야에 적용되어지고 있다.


게임이론이 응용된 대표적인 예가 3인 결투이다. A, B, C 세사람이 결투를 하게되었다. 세사람이 모두 총을 한자루씩 들고 세사람 중 한사람만 살아남을 때까지 돌아가며 총을 쏘기로 하였다. 그런데 C는 총을 매우 잘쏘아 명중률이 100%였다. B는 C보다는 못쏘지만 그래도 2/3의 명중률을 갖고 있었다. A는 세사람 중에 총을 제일 못쏜다. 그의 명중률은 1/3이었다.

공정한 결투를 위해 명중률이 낮은 사람부터 먼저 한발씩 쏘기로 하였다. 먼저 A가 쏘고, 다음으로 B가 쏘고 마지막으로 C가쏘기로 하였다. 단 한사람 만이 살아남을 때까지 이런 순서로 계속 돌아가며 쏘기로 한 것이다.

그렇다면 제일 먼저 쏘기로 한 A는 과연 어떤 전술로써 이 결투에 임해야 한는가? 명중률이 제일 낮은 그는 누구를 먼저 쏘아야 하는가?


1)A가 B를 쏘아 명중시킨다면 그는 최악의 선택을 한 것이다. 다음 쏘게될 C는 명중률 100%를 자랑하며 A를 겨누게 될 것이기 때문이다.

2)A가 C를 쏘아 명중시킨다면 어떻게 될까? 그는 2/3의 명중률을 가진 B의 총구를 맞이하게 될 것이다.

3)명중률이 제일 낮은 A로서 최선의 선택은 누구도 명중시키지 않는 것이다. 확실하게 명중시키지 않으려면 허공에 대고 쏘면된다. 이렇게 했을 때 결과를 따져보자. 다음 차례인 B는 C를 쏘아야 한다. 그렇지 않고 A를 쏘아 명중시킨다면 그 역시 100% 명중률을 가진 C의 총구를 맞이하게 되기 때문이다. B가 C를 쏘아 명중시켰다면 다음은 A차례이다. 그는 이제 명중률은 낮지만 그가 쏘는 위치에 있게 된다. B가 C를 쏘았지만 맞추지 못할 경우에 C의 차례이다. 그에게는 A보다 B가 더 위험한 존재이기 때문에 B를 쏘게 된다. C는 100% 명중률이기 때문에 B는 죽은 목숨이다. 이제 다시 A에게 C를 쏠 기회가 주어진다.

A가 허공에 쏜다면 그는 어떤 경우라도 그에게는 총구를 맞이하는 것이 아닌 총구를 겨눌 위치에 서기 때문에 최선의 선택을 한 것이다.