2. Information Throry
1. 주인-대리인 이론 Principal-Agent Model
Agent가 Principal을 대리하여 직접 행동하며 Principal은 Agent의 행동에 의한 영향을 받는다. 그러나 Agent는 Principal의 부와 상관없이 오직 자신의 부의 극대에만 신경을 쓸 유인이 있고 또 Principal은 Agent만 알고 있는 어떤 정보를 모르거나 그의 행동을 예측하지 못하는 hidden information, hidden action 문제가 발생하여 Agent의 노력은 Principal의 부 극대에 아무런 도움을 주지 못하는 상황이 발생하게 된다.
예컨대, 당신이 낮선 곳에서 택시를 탈 경우 당신은 가장 저렴한 가격에 가장 빠른 길로 가기 원하는 반면 운전기사를 손님 몰래 일부러 먼 거리를 통해(shirking) 요금을 비싸게 받는 hidden action 문제가 발생하게 된다.
또 다른 예로 경기가 점차 회복되어 사람들이 실업가능성이 낮다는 사실을 사람들이 안다면 보험에 가입하지 않을 것이며, 손해를 보지 않으려는 회사는 프리미엄을 올린다. 이는 더욱더 많은 사람들이 사지 않는 결과를 가져오며 프리미엄은 다시 증가하고 결국 시장 안에 보험에 대한 수요가 사라져 시장이 무너져 버리는 결과를 가져온다. 이는 프리미엄이 높은면 보험을 안산다는 hidden characteristic 문제로 인한 역선택(adversed selection)이 발생하였다.
이러한 문제들을 해결하기 위해서는 principal의 효용극대화 하는 것이 agent의 효용을 극대화 하는 결과를 제공하는 incentive mechanism을 고안하여 해결할 수 있다.
2. 메커니즘 다자인과 경매제도
매커니즘 디자인(Mechanism Design)은 불완전정보하의 특수한 게임형태로 일반적으로 비대칭정보게임에서 정보를 모르는 측인 주인(principal)이 사적인 정보를 지닌 측인 대리인(agents)에게 메커니즘, 또는 계약을 설정하여 이를 수락할 것인지 여부를 묻는 게임이다. 이 경우 대리인 이를 수락하면 메커니즘에 따라 게임이 진행되고 그렇지 않으면 게임은 중단된다. 물론 주인은 자신이 원하는 목적을 달성하기 위한 최적의 메커니즘을 설정하기 위해 최선의 노력을 다할 것이다.
메커니즘 디자인의 중요한 예로써 경매제도를 들수 있다. 경매란 어떤 물건을 팔려고 하는 사람과 사려는 사람이 흥정하는 하나의 특수한 형태이다. 일반적으로 판매자는 경매에 찬여하는 구매자가 판매하려는 물건에 대해 얼마나 지불할 의사가 있는지 알지 못하는 경우가 많다. 물론 판매자는 가장 가치를 높게 지불할 사람인지 알지 못하는 단점이 있다. 이러한 정보의 비대칭을 효과적으로 해결하기 위한 방법으로서 경매란 메케니즘이 종종 사용된다.
경매에는 크게 영국식 경매, 최고가격봉인경매, 차점가격봉인경매, 네덜란드식 경매가 있는데 여기서는 가장 유용하다는 봉인경매중 차점가격 봉인경매 (Seond-price seale-bid auction, Vickrey Auction)을 살펴본다. 일반적으로 봉인경매는 대부분 최고가격 봉인경매의 방식을 취하는 데, 건설공사 수주, 정부자산 매각 등의 입찰에 널리 쓰인다. 한편, Vickrey Auction은 노벨상 수상자 William Vickrey(1961)가 차점가격봉인경매와 영국식 공개 경매가 이론적으로 동일한 성질을 갖고 있다는 분석결과를 밝혔다. 이런한 이유로 차점가격 봉인경매는 Vickrey Auction이라고 불리기도 한다.
Vickrey Auction은 영국식 경매와 비슷하게 가격을 제일 높게 적어낸 사람에게 물건을 팔지만, 가격은 두 번째로 높은 가격을 적어 낸 사람이 금액을 적용하는 경매제도이다. 이 제도가 얼마나 유용한가를 살펴 보기 위해 이 경매게임에서 각 경기자 자신의 Dominant Strategy가 무엇인지 살펴보자.
주어진 게임에서 경기자들이 자신이 지불하고자 희망하는 가치를 Ai라 하고 실제 불은 가치를 Si 그리고 상대방이 실제 불은 가치를 Sj라고 할 때,
1) Si > Sj* > Ai 이면, 자신의 효용은 U(Si) = Ai - Sj <0
2) Sj* > Si > Ai 이면, 자신의 효용은 U(Si) = 0
3) Sj* > Ai > Si 이면, 자신의 효용은 U(Si) = 0
4) Si > Ai > Sj* 이면, 자신의 효용은 U(Si) = Ai - Sj > 0 (더 올릴 수 있다.)
5) Ai > Si > Sj* 이면, 자신의 효용은 U(Si) = Ai - Sj >0
6) Ai > Sj* > Si 이면, 자신의 효용은 U(Si) = 0
따라서 Si*=Ai 일때가 각 경기자들의 Dominant Strategy이다. 즉, 자신이 희망하는 가치에서 더 올리지도 더 내리지도 않고 bidding truthfully가 Dominant Strategy이다.
3. 역선택과 신호모형
3.1 역선택 (adverse selection)
불완전정보 특히 비대칭정보하의 게임에서 등장하는 문제 하나가 역선택의 문제이다. 베이지안 게임로 설명되듯 비대칭정보하에서는 사적인 정보를 갖고 있는 선수들을 유형별로 분류하고, 이에 대한 확률을 고려하여 균형을 찾는다. 가령 좋은 유형과 나쁜 유형 두 가지가 있으며, 그 확률이 반반인 경우를 생각해보자. 좋은 유형과 거래하면 효용이 2이고, 나쁜 유형과 거래하면 효용이 0일 때 이러한 사람과 게임을 할 경우 기대효용은 1이 될 것이다.
그러나 현실적으로 항상 이렇게 간단히 문제가 풀리지 않는다. 그 대표적인 예가 바로 중고차 시장에서 중고차를 매매할 경우에 나타난다. 가령 1995년 세치아를 팔려고 한다고 하자. 그러면 중고차 시장 가격이 형성되어 있다. 중고 자동차의 경우 원소유자는 팔려고 하는 자동차의 성능, 사고 여부, 관리 상태 등 모든 것을 잘 알고 있다. 그러나 사려고 하는 사람은 비록 차를 살펴보고 시험운전을 한다고 하여도 대충 알 수 있을 뿐이지, 정확한 기능을 파악하기는 어렵다. 그러므로 상대방이 아주 좋은 최상급의 성능의 차라고 주장하여도 사려는 사람은 이를 믿어 주지 않는다. 잘해야 상품 또는 중품 정도의 가격밖에 쳐 주지 않을 것이다. 따라서 팔려고 하는 사람은 그 가격에 팔기를 주저할 것이며, 왠만하면 더 차를 이용하려고 할 것이다. 그러나 만약 팔려고 하는 차가 아주 성능이 나쁜 경우르 생각해 보자. 물론 겉으로 보기에는 멀쩡해보이지만 많은 문제가 있는 경우이다. 이 경우 사려는 사람은 이를 알지 못한 채 최하품의 차를 중품이나 하품으로 오인해 사게 마련이다. 따라서 아주 나쁜 차를 가진 사람은 중고차시장에서 차를 팔려고 하며, 이러한 상황이 벌어지는 것은 바로 역선택의 문제이다.
초기에 중고차시장에는 질이 좋은 차와 나쁜 차가 반반일 확률이라고 생각할 수 있으나 막상 시장에서 차를 사려고 하면 비대칭정보 상황에서 품질의 평균에 의하여 가격이 결정될 수 밖에 없는데, ㅍ나매자는 평균가격에 좋은 품질의 차를 팔기를 꺼려하고, 나쁜 품질의 차는 팔려고 하기 때문에 결국 나쁜 차가 거의 시장의 주종을 이루게 된다. 이것이 나쁜 차가 좋은 차를 몰아낸다는 Akerlof의 Lemon's Market이다.
그럼, 이 문제를 해결하기 위해서는 정말 좋은 차를 가지고 잇는 사람은 자신의 차가 어떻게 좋은 차라는 것을 인식시켜 제 값을 받을 수 있는지를 고려하게 될 것이다. 사려고 하는 사람도 정말 좋은 성능의 차라면 평균보다 높은 가격을 주고서도 살 의향이 있을 것이다. 이러한 문제를 해결하기 위한 한 가지 방법이 바로 보증(warranty)제도이다. 중고차도 보증기간을 두고 책임을 지는 제도이다. 이 경우 좋은 자동차는 문제가 생길 확률이 아주 낮기 때문에 보증제도를 채택할 가능성이 높은 대신, 나쁜 차는 문제가 발생할 확률이 높아서 보증기간을 두지 않으려고 할 것이다. 따라서 보증제도를 도입하게 되면 어느 정도 좋은 차와 나쁜 차가 구분할 수 있게 되며, 이에 따라 차의 가격도 성능에 맞게 조정될 수 있게 된다.
3.2 신호모형(signalling)
신호모형은 선수의 유형이 다른 경우에 정보를 지니고 있는 측이 정보를 알리는 방법으로 고안된 모형인데 앞에서 설명한 역선택의 문제를 해결하기 위한 한 방법이 될 수 있다. 앞에서 다룬 메커니즘 디자인의 주된 관심사는 정보를 모르는 측이 정보를 갖고 있는 측의 정보를 알아내기 위한 수단으로 사용하는 방법인 데 반해, 신호모형은 그 반대의 경우에 해당한다. 즉, 아는 측이 모르는 측에게 정보를 전달하기 위한 모형을 신호모형이라 하며, 대표적인 예가 Spense(1974)의 Job Signalling Model이다.
기업에서 새로운 신규사원을 채용하려고 할 때 지원자의 능력을 기업이 알지 못하는 경우이다. 물론 지원자는 자신의 능력을 알고 있으나 기업이 알지 못하기 때문에 자신의 능력을 표현하는 수단으로 신호를 사용하게 된다. 이 경우 신호라는 수단으로 우리는 이력서를 제출하게 되는 데, 이력서에서 가장 중요한 것이 학력이다. 즉 학력이 자신의 능력을 나타내는 신호로서 사용된다는 것이 바로 Spense의 Job Signalling Model이다.
이는 교육수준이 높을수록 능력이 있다고 믿는 것인데 그 이유는 다음과 같다. 교육을 받는 데는 비용이 들게 되며, 그 비용의 정도는 능력이 있는 사람과 능력이 없는 사람의 차이가 나기 때문이다. 가령 능력이 있는 사람은 과외를 하지 않고도 대학에 들어가는 데 반해, 능력이 없는 사람은 고액과외를 하거자 학원을 오랫동안 다니거나 여러가지 형태로 능력 있는 사람에 비해 돈이 더 들게 마련이다. 따라서 능력이 없는 사람은 이러한 비용을 들여 교육을 받으려 하지 않기 때문에, 기업에서는 이러한 학력을 보고 능력을 평가 할 수 있으며, 또한 능력을 지닌 사람은 높은 수준의 교육을 받음으로써 자신의 정보를 알릴 수 있다는 것이다. 이와같이 학력이 신호로서 사용하게 되면 기업은 이러한 학력 수준을 보고 지원자의 능력을 판단하여, 학력이 높은 사람은 능력이 있다고 판단하여 임금을 더 많이 주고, 학력이 낮은 사람에게는 낮은 임금을 지급하게 된다는 논리이다.
--------------------------------------------------------------------------------
참고문헌
1. Campbell Donald E., "Incentives : Motivation and Economics of Information", Cambridege University Press, 1995
2. Bierman, Fernandez, "GAME THEORY with Economic Application" 2nd ed., AddisonWessley, 1998
3. R. Pindyck & D. RubinFeld, "Microeconomics", 4th ed., Prentice Hall, 1998
1. 주인-대리인 이론 Principal-Agent Model
Agent가 Principal을 대리하여 직접 행동하며 Principal은 Agent의 행동에 의한 영향을 받는다. 그러나 Agent는 Principal의 부와 상관없이 오직 자신의 부의 극대에만 신경을 쓸 유인이 있고 또 Principal은 Agent만 알고 있는 어떤 정보를 모르거나 그의 행동을 예측하지 못하는 hidden information, hidden action 문제가 발생하여 Agent의 노력은 Principal의 부 극대에 아무런 도움을 주지 못하는 상황이 발생하게 된다.
예컨대, 당신이 낮선 곳에서 택시를 탈 경우 당신은 가장 저렴한 가격에 가장 빠른 길로 가기 원하는 반면 운전기사를 손님 몰래 일부러 먼 거리를 통해(shirking) 요금을 비싸게 받는 hidden action 문제가 발생하게 된다.
또 다른 예로 경기가 점차 회복되어 사람들이 실업가능성이 낮다는 사실을 사람들이 안다면 보험에 가입하지 않을 것이며, 손해를 보지 않으려는 회사는 프리미엄을 올린다. 이는 더욱더 많은 사람들이 사지 않는 결과를 가져오며 프리미엄은 다시 증가하고 결국 시장 안에 보험에 대한 수요가 사라져 시장이 무너져 버리는 결과를 가져온다. 이는 프리미엄이 높은면 보험을 안산다는 hidden characteristic 문제로 인한 역선택(adversed selection)이 발생하였다.
이러한 문제들을 해결하기 위해서는 principal의 효용극대화 하는 것이 agent의 효용을 극대화 하는 결과를 제공하는 incentive mechanism을 고안하여 해결할 수 있다.
2. 메커니즘 다자인과 경매제도
매커니즘 디자인(Mechanism Design)은 불완전정보하의 특수한 게임형태로 일반적으로 비대칭정보게임에서 정보를 모르는 측인 주인(principal)이 사적인 정보를 지닌 측인 대리인(agents)에게 메커니즘, 또는 계약을 설정하여 이를 수락할 것인지 여부를 묻는 게임이다. 이 경우 대리인 이를 수락하면 메커니즘에 따라 게임이 진행되고 그렇지 않으면 게임은 중단된다. 물론 주인은 자신이 원하는 목적을 달성하기 위한 최적의 메커니즘을 설정하기 위해 최선의 노력을 다할 것이다.
메커니즘 디자인의 중요한 예로써 경매제도를 들수 있다. 경매란 어떤 물건을 팔려고 하는 사람과 사려는 사람이 흥정하는 하나의 특수한 형태이다. 일반적으로 판매자는 경매에 찬여하는 구매자가 판매하려는 물건에 대해 얼마나 지불할 의사가 있는지 알지 못하는 경우가 많다. 물론 판매자는 가장 가치를 높게 지불할 사람인지 알지 못하는 단점이 있다. 이러한 정보의 비대칭을 효과적으로 해결하기 위한 방법으로서 경매란 메케니즘이 종종 사용된다.
경매에는 크게 영국식 경매, 최고가격봉인경매, 차점가격봉인경매, 네덜란드식 경매가 있는데 여기서는 가장 유용하다는 봉인경매중 차점가격 봉인경매 (Seond-price seale-bid auction, Vickrey Auction)을 살펴본다. 일반적으로 봉인경매는 대부분 최고가격 봉인경매의 방식을 취하는 데, 건설공사 수주, 정부자산 매각 등의 입찰에 널리 쓰인다. 한편, Vickrey Auction은 노벨상 수상자 William Vickrey(1961)가 차점가격봉인경매와 영국식 공개 경매가 이론적으로 동일한 성질을 갖고 있다는 분석결과를 밝혔다. 이런한 이유로 차점가격 봉인경매는 Vickrey Auction이라고 불리기도 한다.
Vickrey Auction은 영국식 경매와 비슷하게 가격을 제일 높게 적어낸 사람에게 물건을 팔지만, 가격은 두 번째로 높은 가격을 적어 낸 사람이 금액을 적용하는 경매제도이다. 이 제도가 얼마나 유용한가를 살펴 보기 위해 이 경매게임에서 각 경기자 자신의 Dominant Strategy가 무엇인지 살펴보자.
주어진 게임에서 경기자들이 자신이 지불하고자 희망하는 가치를 Ai라 하고 실제 불은 가치를 Si 그리고 상대방이 실제 불은 가치를 Sj라고 할 때,
1) Si > Sj* > Ai 이면, 자신의 효용은 U(Si) = Ai - Sj <0
2) Sj* > Si > Ai 이면, 자신의 효용은 U(Si) = 0
3) Sj* > Ai > Si 이면, 자신의 효용은 U(Si) = 0
4) Si > Ai > Sj* 이면, 자신의 효용은 U(Si) = Ai - Sj > 0 (더 올릴 수 있다.)
5) Ai > Si > Sj* 이면, 자신의 효용은 U(Si) = Ai - Sj >0
6) Ai > Sj* > Si 이면, 자신의 효용은 U(Si) = 0
따라서 Si*=Ai 일때가 각 경기자들의 Dominant Strategy이다. 즉, 자신이 희망하는 가치에서 더 올리지도 더 내리지도 않고 bidding truthfully가 Dominant Strategy이다.
3. 역선택과 신호모형
3.1 역선택 (adverse selection)
불완전정보 특히 비대칭정보하의 게임에서 등장하는 문제 하나가 역선택의 문제이다. 베이지안 게임로 설명되듯 비대칭정보하에서는 사적인 정보를 갖고 있는 선수들을 유형별로 분류하고, 이에 대한 확률을 고려하여 균형을 찾는다. 가령 좋은 유형과 나쁜 유형 두 가지가 있으며, 그 확률이 반반인 경우를 생각해보자. 좋은 유형과 거래하면 효용이 2이고, 나쁜 유형과 거래하면 효용이 0일 때 이러한 사람과 게임을 할 경우 기대효용은 1이 될 것이다.
그러나 현실적으로 항상 이렇게 간단히 문제가 풀리지 않는다. 그 대표적인 예가 바로 중고차 시장에서 중고차를 매매할 경우에 나타난다. 가령 1995년 세치아를 팔려고 한다고 하자. 그러면 중고차 시장 가격이 형성되어 있다. 중고 자동차의 경우 원소유자는 팔려고 하는 자동차의 성능, 사고 여부, 관리 상태 등 모든 것을 잘 알고 있다. 그러나 사려고 하는 사람은 비록 차를 살펴보고 시험운전을 한다고 하여도 대충 알 수 있을 뿐이지, 정확한 기능을 파악하기는 어렵다. 그러므로 상대방이 아주 좋은 최상급의 성능의 차라고 주장하여도 사려는 사람은 이를 믿어 주지 않는다. 잘해야 상품 또는 중품 정도의 가격밖에 쳐 주지 않을 것이다. 따라서 팔려고 하는 사람은 그 가격에 팔기를 주저할 것이며, 왠만하면 더 차를 이용하려고 할 것이다. 그러나 만약 팔려고 하는 차가 아주 성능이 나쁜 경우르 생각해 보자. 물론 겉으로 보기에는 멀쩡해보이지만 많은 문제가 있는 경우이다. 이 경우 사려는 사람은 이를 알지 못한 채 최하품의 차를 중품이나 하품으로 오인해 사게 마련이다. 따라서 아주 나쁜 차를 가진 사람은 중고차시장에서 차를 팔려고 하며, 이러한 상황이 벌어지는 것은 바로 역선택의 문제이다.
초기에 중고차시장에는 질이 좋은 차와 나쁜 차가 반반일 확률이라고 생각할 수 있으나 막상 시장에서 차를 사려고 하면 비대칭정보 상황에서 품질의 평균에 의하여 가격이 결정될 수 밖에 없는데, ㅍ나매자는 평균가격에 좋은 품질의 차를 팔기를 꺼려하고, 나쁜 품질의 차는 팔려고 하기 때문에 결국 나쁜 차가 거의 시장의 주종을 이루게 된다. 이것이 나쁜 차가 좋은 차를 몰아낸다는 Akerlof의 Lemon's Market이다.
그럼, 이 문제를 해결하기 위해서는 정말 좋은 차를 가지고 잇는 사람은 자신의 차가 어떻게 좋은 차라는 것을 인식시켜 제 값을 받을 수 있는지를 고려하게 될 것이다. 사려고 하는 사람도 정말 좋은 성능의 차라면 평균보다 높은 가격을 주고서도 살 의향이 있을 것이다. 이러한 문제를 해결하기 위한 한 가지 방법이 바로 보증(warranty)제도이다. 중고차도 보증기간을 두고 책임을 지는 제도이다. 이 경우 좋은 자동차는 문제가 생길 확률이 아주 낮기 때문에 보증제도를 채택할 가능성이 높은 대신, 나쁜 차는 문제가 발생할 확률이 높아서 보증기간을 두지 않으려고 할 것이다. 따라서 보증제도를 도입하게 되면 어느 정도 좋은 차와 나쁜 차가 구분할 수 있게 되며, 이에 따라 차의 가격도 성능에 맞게 조정될 수 있게 된다.
3.2 신호모형(signalling)
신호모형은 선수의 유형이 다른 경우에 정보를 지니고 있는 측이 정보를 알리는 방법으로 고안된 모형인데 앞에서 설명한 역선택의 문제를 해결하기 위한 한 방법이 될 수 있다. 앞에서 다룬 메커니즘 디자인의 주된 관심사는 정보를 모르는 측이 정보를 갖고 있는 측의 정보를 알아내기 위한 수단으로 사용하는 방법인 데 반해, 신호모형은 그 반대의 경우에 해당한다. 즉, 아는 측이 모르는 측에게 정보를 전달하기 위한 모형을 신호모형이라 하며, 대표적인 예가 Spense(1974)의 Job Signalling Model이다.
기업에서 새로운 신규사원을 채용하려고 할 때 지원자의 능력을 기업이 알지 못하는 경우이다. 물론 지원자는 자신의 능력을 알고 있으나 기업이 알지 못하기 때문에 자신의 능력을 표현하는 수단으로 신호를 사용하게 된다. 이 경우 신호라는 수단으로 우리는 이력서를 제출하게 되는 데, 이력서에서 가장 중요한 것이 학력이다. 즉 학력이 자신의 능력을 나타내는 신호로서 사용된다는 것이 바로 Spense의 Job Signalling Model이다.
이는 교육수준이 높을수록 능력이 있다고 믿는 것인데 그 이유는 다음과 같다. 교육을 받는 데는 비용이 들게 되며, 그 비용의 정도는 능력이 있는 사람과 능력이 없는 사람의 차이가 나기 때문이다. 가령 능력이 있는 사람은 과외를 하지 않고도 대학에 들어가는 데 반해, 능력이 없는 사람은 고액과외를 하거자 학원을 오랫동안 다니거나 여러가지 형태로 능력 있는 사람에 비해 돈이 더 들게 마련이다. 따라서 능력이 없는 사람은 이러한 비용을 들여 교육을 받으려 하지 않기 때문에, 기업에서는 이러한 학력을 보고 능력을 평가 할 수 있으며, 또한 능력을 지닌 사람은 높은 수준의 교육을 받음으로써 자신의 정보를 알릴 수 있다는 것이다. 이와같이 학력이 신호로서 사용하게 되면 기업은 이러한 학력 수준을 보고 지원자의 능력을 판단하여, 학력이 높은 사람은 능력이 있다고 판단하여 임금을 더 많이 주고, 학력이 낮은 사람에게는 낮은 임금을 지급하게 된다는 논리이다.
--------------------------------------------------------------------------------
참고문헌
1. Campbell Donald E., "Incentives : Motivation and Economics of Information", Cambridege University Press, 1995
2. Bierman, Fernandez, "GAME THEORY with Economic Application" 2nd ed., AddisonWessley, 1998
3. R. Pindyck & D. RubinFeld, "Microeconomics", 4th ed., Prentice Hall, 1998